当m为何值时,一元二次方程x2+（2m－3）x+（m2－3）=0有两个相等的实数根,并求此实根.

题目

当m为何值时,一元二次方程x2+（2m－3）x+（m2－3）=0有两个相等的实数根,并求此实根.
当m为何值时,一元二次方程x²+（2m－3）x+（m²－3）=0有两个相等的实数根,并求此实根.

答案

方程有两个相等的实数根要求△=0
△=（2m－3)²-4*1*（m²－3）
=4m²-12m+9-4m²+12
=-12m+21
=0
解得m=21/12=7/3
代入方程得：x²+1/2m+1/16=0
(x+1/4)²=0
x1=x2=-1/4