质量相等的两金属块A和B长时间放在沸水中,将它们从沸水中取出后,立刻分别投入甲、乙两杯质量和温度都相同的冷水中.不计热量损失,当甲、乙两杯水的温度不再升高时,发现甲杯水的
题目
质量相等的两金属块A和B长时间放在沸水中,将它们从沸水中取出后,立刻分别投入甲、乙两杯质量和温度都相同的冷水中.不计热量损失,当甲、乙两杯水的温度不再升高时,发现甲杯水的温度低于乙杯水的温度.则下列说法中正确的是( )
A. 金属块A末温比金属块B的末温高
B. 金属块B放出的热量比金属块A的多
C. 金属块A的比热容比金属块B的比热容小
D. 甲杯里的水比乙杯里的水吸收的热量少
答案
A、达到热平衡后,金属块的末温等于水的末温,因为甲杯水的温度低于乙杯水的温度,所以金属块A末温比金属块B的末温低,故A错;
B、两金属块使水温升高,甲杯水的温度低于乙杯水的温度,甲杯水吸热少、金属块A放热少,故B正确;
C、两金属块都从沸水中取出、初温相同,
对于金属块A来说有:c
Am
A(t-t
A)=c
水m
水(t
A-t
水初)…①
对于金属块B来说有:c
Bm
B(t-t
B)=c
水m
水(t
B-t
水初)…②
∵m
A=m
B,则①÷②得:
=
,
又∵t
A<t
B,
∴t
A-t
水初<t
B-t
水初,
则有c
A(t-t
A)<c
B(t-t
B),
又∵t-t
A>t-t
B,
∴c
A<c
B,故C正确;
D、甲杯水的温度低于乙杯水的温度,而初温相同,两杯水甲的温度变化小,而甲、乙两杯水的质量相同,由吸热公式Q
吸=cm△t可知甲杯里的水比乙杯里的水吸收的热量少,故D正确.
故选BCD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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