设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75（1）求数列{an}的通项公式

题目

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75（1）求数列{an}的通项公式
2)设bn=2^nan求{bn}的前n项和Tn

答案

先求出a1和d,列两条方程,根据S7=7,S15=75,公式sn=na1+n(n-1)d/2得
7a1+7×3d=7
15a1+15×7d=75
求出a1=-2 d=1
代入公式sn=na1+n(n-1)d/2
得sn=-2n+n(n-1)/2
Sn/n=-2+(n-1)/2 =n/2-5/2