若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离

题目

若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离

答案

易得：x=-25/4是左准线,离心率e=4/5
设左焦点为F1,右焦点为F2,P到右准线的距离为d1=5/2
根据椭圆的第二定义,PF1/d1=e=4/5
d1=5/2代入,得：PF1=2
根据椭圆的第一定义,PF1+PF2=2a=10
PF1=2代入,得：PF2=8
所以,点P到右焦点的距离为8