已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a

题目

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值

答案

1楼的少了一种情况：a+b+c=0此时符合题意(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a=-2
但结果为(a+b)(b+c)(c+a)/abc ＝（-c）（-a）（-b）/abc=-1