a^x-6y-12a=0(a≠0）在x轴上的截距是它在y轴上的截距2倍,则a为多少

题目

a^x-6y-12a=0(a≠0）在x轴上的截距是它在y轴上的截距2倍,则a为多少

答案

令y=0,得a^x=12a即x=loga (12a)=(loga 12)+1（a为底数）
所以在x轴上的截距为(loga 12)+1
令x=0,得6y=1-12a即y=(1-12a)/6
所以在y轴上的截距为(1-12a)/6
依题意,(loga 12)+1=(1-12a)/3
解得a=1/12