过点M（0,1）的直线L交双曲线4x^2-my^2=1的两支于P,Q两点,且角POQ＝90度,求m的取值范围

题目

过点M（0,1）的直线L交双曲线4x^2-my^2=1的两支于P,Q两点,且角POQ＝90度,求m的取值范围

答案

主要步骤
1.设过m点的直线的点斜式y-1=kx
2.把它与双曲线联立,求出带有k或m的x1*x2和y1*y2的表达式
3.根据两直线垂直x1*x2+y1*y2=0求出k与m关系式
4.根据k的区间求m的范围