统计学置信区间计算题

题目

统计学置信区间计算题
为估计两种方法组装产品所需时间的差异,分别对两种不同的组装方法各随即安排12个工人,两组工人组装产品所需的时间的平均数X1的平均值=32.X2的平均值=28.8分钟,两组工人组装产品所需的时间的方差分别为S1²=15.996、S2²=19.358,假定两种方法组装产品的时间服从正态分布,且方差相等,试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需时间差值的置信区间

答案

平均值X1-平均值X2服从正态分布
且u=平均值X1-平均值X2=3.7
标准差δ=√(s1²/n1+s2²/n2)=√(15.996/12+19.358/12)=1.71644
所以区间为3.7±Zα/2*δ
即3.7±1.96*1.71644
[0.336,7.064]