关于x的方程 cos(2x-a)-sin(x+a)sinx=1-cosa有解 求a的取值范围

题目

关于x的方程 cos(2x-a)-sin(x+a)sinx=1-cosa有解 求a的取值范围

答案

cos(2x-a)-sin(x+a)sinx=cos2xcosa+sin2xsina-sinx(sinxcosa+cosxsina)=1-cosasinasin2x+3cosacos2x=2-cosa根号（（sina)^2+9(cosa)^2)sin(2x+Q)=2-cosa,(tanQ=3cosa/sina)由-1=3/7,或cosa=3/7得k*360^0-arccos(3/7)...