直线y=kx+b与直线y=12x+3交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5,则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积为( ) A.32 B.52 C.1 D.12
题目
直线y=kx+b与直线
y=x+3交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5,则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积为( )
A.
B.
C. 1
D.
答案
把y=5代入y=
x+3得
x+3=5,
解得x=4,
即直线y=kx+b与直线
y=x+3的交点坐标为(4,5);
把x=5代入y=3x-9得y=6,
即直线y=kx+b与直线y=3x-9的交点坐标为(5,6);
把(4,5)和(5,6)代入y=kx+b得
,
解得
,
所以y=x+1,
当x=0时,y=1;
当y=0时,x+1=0,解得x=-1,
所以直线y=x+1与x轴和y轴的交点坐标分别为(-1,0)、(0,1),
所以直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积=
×1×1=
.
故选D.
根据题意把y=5代入y=
x+3可确定直线y=kx+b与直线
y=x+3的交点坐标为(4,5);把x=5代入y=3x-9可确定直线kx+b与直线y=3x-9的交点坐标为(5,6);再利用待定系数法确定直线y=kx+b的解析式,然后分别确定该直线与坐标轴的交点坐标,再利用三角形面积公式求解.
两条直线相交或平行问题.
本题考查了两直线平行或相交的问题:直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交,则交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我的老师 500字
- 若x²+kxy+16是一个完全平方式,则k=
- 甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程.
- 若x的平方-6x+9y的平方=0,则x-3/y-1的值为
- your English friend sing can songs(?)连词成句
- 丝绸之路开辟于什么朝代
- 勤奋的画家门采尔这篇短文告诉我们什么道理
- 已知需求函数Qd=14-3p,供给函数Qs=2+6p,求该商品的均衡价格?
- 用matlab画微分方程的相图
- 找规律填数1,2,4,4,9,6,16,8,---,10
热门考点
- 三个不同质数,它们的平方和是390,这三个质数分别是---、----、----
- 穴宝盖字旁的字有哪些.多点
- 电源的电动势为1.5V,外电阻为3.5Ω时,连接在电源两端的电压表示数是1.4V,求电源的内阻?
- 世博人家应以怎样的态度和行为接待来自远方的游客?
- 乙烯 丙烯既可以分别发生反应形成聚合物,也可以按一定比例相互反应形成聚合物,
- “却看妻子愁何在,漫卷诗书喜欲狂”中·妻子的意思和喜欲狂的意思是什么
- 相对运动趋势的方向和运动方向有什么区别?
- 在( )里填上一个适当的数字,是这个数成为2,3,5的倍数 ( )70 6( )0 ( )8( ) 5( )( )
- 但使龙城飞将在中的飞将指的是谁
- They arefrom Australia.We call them Australians.(句意不变,并一句) We call people froom ____ ____.