用48米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地． （1）如果围成正方形场地，其面积为多少平方米？ （2）如果围成

题目

用48米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地．
（1）如果围成正方形场地，其面积为多少平方米？
（2）如果围成圆形场地，其面积为多少平方米？
（3）选用哪一种方案，围成的场地面积较大？并说明理由．

答案

（1）设正方形的边长为a米，则4a=48，
∴a=12米，
∴正方形的面积=12×12=144（平方米）；
（2）∵2πr=48，∴r=

24

π

，
∴S=πr²=π×

242

π2

=

242

π

=

576

π

（平方米）；
（3）∵144＜183，
∴围成圆形场地面积较大．