数学九宫图中的九个数必须具备什么条件?

题目

数学九宫图中的九个数必须具备什么条件?
限定在小学六年级之内的理解程度作答.

答案

九宫图的数学臆想
九宫图是易学的后天时空模型(相对:河图为先天时空模型),在奇门遁甲中运用为最.如果谈到用易学预测彩票,又以汪师的地支九宫及日时运数为优.它们都是以九宫图为其基本模型.所以,很有必要对其追根溯源,搞清楚九宫图的内在奥秘.在下愚钝,有一点异想天开,用数学方法对其试解一二,若有错误和疏漏,请各位多多批判指正,感激不尽!
首先假设有一线性方程组(1):
a11X1+a12X2+a13X3=b1
a21X1+a22X2+a23X3=b2
a31X1+a32X2+a33X3=b3
将其系数aij(i=1,2,3.j=1,2,3)写成系数行列式d.
a11,a12,a13
a21,a22,a23
a31,a32,a33
将之与标准九宫图数对比,可得到:
a11=4,a12=9,a13=2
a21=3,a22=5,a23=7
a31=8,a32=1,a33=6
计算系数行列式d:
d=(a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32)
-(a13a22a31+a21a12a33+a32a23a11)
=(4·5·6+7·8·9+1·2·3)-(2·5·7+3·6·9+1·4·7)
=(120+504+6)-(80+162+28)
=630-268
=362
(注意一下,此数362有点巧合,若以阴历计时(月亮周期)每月30天,若以阳历计时(太阳周期)每月30.41天.360+365/2=362.5(天).基本等于其算术平均数.这是不是说,易学的九宫图数字系统:是将太阳与月亮的运行周期进行综合考虑,用其平均周期进行计时?值得深思!)
对于方程组(1),未知数个数r=方程个数s.若bi(i=1,2,3)不为零,方程有唯一解;若bi=0,则X1,X2,X3=0.
X1=d1/d.X2=d2/d,X3=d3/d.
...b1,a12,a13.a11,b1,a13.a11,a12,b1
d1=b1,a22,a23..d2=a21,b2,a23..d3=a21,a22,b2
...b3,a32,a33.a31,b3,a33.a31,a32,b3
X1=(b1a22a33+b3a12a23+b2a13a32)/362
-(b3a13a22+b2a12a33+b1a32a23)/362
=(30b1+63b3+2b2)/362-(10b3+54b2+7b1)/362
=(23b1-52b2+53b3)/362
X2=(b2a11a33+b1a23a31+b3a13a21)/362
-(b2a13a31+b1a21a33+b3a11a23)/362
=(24b2+56b1+6b3)/362-(16b2+18b1+28b3)/362
=(38b1+8b2-22b3)/362
X3=(b3a11a22+b2a12a31+b1a21a32)/362
-(b1a22a31+b3a21a12+b2a32a11)/362
=(20b3+72b2+3b1)/362-(40b1+27b3+4b2)/362
=(-37b1+68b2-7b3)/362
这里存在三个未知数X1,X2,X3和三个待定系数b1,b2,b3.先明确一下它们的数学意义(见下贴图):
在笛卡尔三维坐标系(X,Y,Z)中,假设有一从坐标原点出发的矢量bi.它分别在坐标系的X_Y,Y_Z,Z_X平面的正投影矢量为X1,Y1,Z1.与坐标轴X,Y,Z的夹角为Q1,Q2,Q3.所以方程组(1)的通式(2):可表示为:
bi=ai1X1+ai2X2+ai3X3.(2)
根椐投影矢量X1,X2,X3与坐标轴X,Y,Z的几何关系.有下式成立:
Xi=X1*COSQi1,Yi=X2*COSQi2,Zi=X3*COSQi3.(i=1,2,3)
这样,就分别有bi的三个矢量b1,b2,b3对应方程组(1)且可写为:
bi=Xi+Yi+Zi.(i=1,2,3)
这是一个矢量式,满足几何上的勾股定理.即:
bi(平方)=Xi(平方)+Yi(平方)+Zi(平方)
列出下列式子,可以看出,aij=COSQij.
b1=X1COSQ11+X2COSQ12+X3COSQ13
b2=X1COSQ21+X2COCQ22+X3COSQ23
B3=X1COSQ31+X2COSQ32+X3COSQ33
通过以上推导,可以看出:b1,b2,b3是三维坐标中的三个矢量,X1,X2,X3的数量值是不变的(由方程组(1)求出).而系数值COSQij在不同的矢量bi中是不同的.由之决定了构成三个矢量分别在X,Y,Z轴上的数值差别(待续)
现在可以看出:aij=COSQij=九宫数,表示如下:
COSQ11,COSQ12,COSQ13.4,9,2
COSQ21,COSQ22,COSQ23.=3,5,7
COSQ31,COSQ32,COSQ33.8,1,6
但实际上0《=COSQ《=1,所以,可将九宫数乘个系数0.1(或将COSQ乘上10)即可满足等式要求.可具体表示如下:
10COS(66.42182152)=4,10COS(25.84193276)=9,10COS(78.46304097)=2
10COS(72.54239688)=3,10COS(60.00000000)=5,10COS(45.57299600)=7
10COS(36.86989765)=8,10COS(84.26082952)=1,10COS(53.13010235)=6
根据数学恒等式:10[COSQi1(平方)+COSQi2(平方)+COSQi3(平方)]=10进行验算:
10[0.4(平方)+0.9(平方)+0.2(平方)]=10.1(近似为10)
10[0.3(平方)+0.5(平方)+0.7(平方)]=8.30(小于10)
10[0.8(平方)+0.1(平方)+0.6(平方)]=10.1(近似为10)
说明九宫图数基本满足以上数学恒等式.但存在一定误差.这是由于强制限定九宫数为整数带来的.但如果以上述恒等式反求之(设定九宫数可以带小数位),则可得出带小数的九宫图数.