微积分求体积

题目

微积分求体积
由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积

答案

y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：
2π∫xydx
=2π∫x^3/2dx
=4π/5∫dx^5/2
积分上限是4,下限是2
所以体积是124π/5