已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是_.
题目
已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是______.
答案
∵抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,两个交点分别在直线x=1的两侧,
∴当x=1时,y<0,所以把x=1代入解析式中得:1+2(k+1)-k<0
∴k+3<0,
解得k<-3;
所以k的取值范围是k<-3.
举一反三
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