高数,排列组合问题.

题目

高数,排列组合问题.
已知A组有3张卡片,B组有4张,要从两组卡片中抽取3张,要求每组至少各抽一张,问选法有多少种.
做法我知道,但是为什么不能用C(3取1)*C(4取1)*C(7-2取1)?
详尽解说.不理解……
除开两组各选的一张后,就只有5张了,为什么不能任选……
我觉得没有重复啊……

答案

C31*C41*C51排列
假如A组是 a1..a2..a3
B组是 b1..b2..b3..b4
C31取a1 C41取b1 C51取a2 ( 结果是a1.a2.b1)
等价于
C31取a2 C41取b1 C51取a1 (结果也是a1.a2.b1)
而事实是2种情况是一样的