如何解这个方程,2x+ln(x)=3
题目
如何解这个方程,2x+ln(x)=3
答案
方程2x+㏑x=3,(x>0)属超越方程,难解出其准确根.2x+㏑x=3.===>2x-3=-㏑x.令函数f(x)=2x-3,g(x)=-㏑x.(x>0)画出两函数的图像,数形结合可知,f(x)递增,零点x=3/2.g(x)递减,零点是x=1.二者有且仅有一个交点,在区间(1,3/2)上,即原方程的根x:1<x<3/2.一般用“二分法”求其解的近似值.即设函数h(x)=2x+(㏑x)-3.(x>0).h(1)=-1<0,h(3/2)=㏑(3/2)>0.再取1,(3/2)的中间数5/4.计算h(5/4)≈-0.277,取异号两端(5/4,3/2)再求出中间数的函数值h(11/8)≈0.068>0.再取异号两端(5/4,11/8).如此逼近其根的准确值.计算很繁的.若不求太高的精确度,可取(5/4),(11/8)的中间数21/16为其根.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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