一元连续函数,在某一点存在导数和极限,问：在该点,其导函数的极限一定存在吗?

题目

一元连续函数,在某一点存在导数和极限,问：在该点,其导函数的极限一定存在吗?

答案

函数于某点连续的充要条件是其左右极限相等,且等于改点的函数值.
函数于某点存在极限的充要条件是其左右极限相等.
导函数也是函数,该处一元函数虽然连续,但是其导函数不一定连续.所以其导函数的极限不一定存在.