已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．

题目

已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．

答案

设圆心坐标为（a，b），∵圆心在直线2x+y=0上，∴2a+b=0，即b=-2a，又圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，∴(a−2)2+(b+1)2=|a−b−1|2，即2（a-2）2+2（b+1）2=（a-b-1）2，①把b=-2a代入①得：2（a-2）2+2（-...