随机变量分布律的一道题

题目

随机变量分布律的一道题
(1)X为随机变量,且p{X=k}=1/2^k ,k=1,2……,求P{X为偶数}和P{X大于等于5}
（2) ∑（1/4)^n=多少?具体怎么算的

答案

P{X为偶数}=∑(1/2^k) k=2,4,6...=∑(1/2^2n) n=1,2,3...=∑(1/4)^n n=1,2,3...//也就是第二问,一样的上式为首项是1/4,公比为1/4的等比数列前n项和=1/4*(1-1/4^n)/(1-1/4)=(1-1/4^n)/3则P{X为偶数}=lim[n->＋∞,(1-1...