如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,延长AB、CD,使BG=DH.求证:四边形EGFH是平行四边形.
题目
如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,延长AB、CD,使BG=DH.求证:四边形EGFH是平行四边形.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC【对边相等】∠A=∠C【对角相等】∵E、F分别是AD、BC的中点∴AE=CF(=½AD=½BC)∵BG=DH∴AB+BG=CD+DH即AG=CH∴⊿AGE≌⊿CHF(SAS)∴EG=HF∵∠ABC =∠ADC∴∠...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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