求与直线4x-3y+25=0相切于点(-4,3),且半径为5的圆的方程

题目

求与直线4x-3y+25=0相切于点(-4,3),且半径为5的圆的方程

答案

经过点（-4,3）与直线4x-3y+25=0距离为5的点即为圆心.可知有两点（0,0）,（-8,6）（以(-4,3)为圆心,5为半径的圆与直线3x+4y=0的交点）.因此,圆方程为
x²+y²=25 或（x+8）²+（y-6）²=25