如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( ) A.45° B.55° C.75° D.60°
题目
如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )
A. 45°
B. 55°
C. 75°
D. 60°
答案
在△ABD和△BCE中,
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠APE=∠ABE+∠BAD,∠ABE+∠CBE=60°,
∴∠APE=∠ABC=60°.
故选D.
易证△ABD≌△BCE,可得∠BAD=∠CBE,根据∠APE=∠ABE+∠BAD,∠ABE+∠CBE=60°即可求得∠APE=∠ABC,即可解题.
等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了等边三角形各内角为60°的性质,全等三角形的证明,全等三角形对应角相等的性质,本题中求证∠APE=∠ABC是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 功的定义
- 高分求马丁·路德·金的演讲稿
- 30升是120 升的( )%;500米是5千米的()%;()是80米的20%
- 孔子说的君子三恕是什么意思
- 乔依很理解她的感受,赶紧安慰她说:“请别害怕,夫人,你怎么不呆在车里?里面暖和些.对了,我叫乔依.
- Mr Smith is going hiking on Sunday(对划线部分提问)----is Mr Smith-----on Sunday?(一空一词)
- 在-2,3.14,根号7,立方根27,5派,7分之22,0.1010010001,中,无理数共有几个
- 若4个64相乘的积乘3个8相乘的等于n个2相乘的积,n=多少
- I want to keep a puppy in the future是什么意思
- 英语翻译
热门考点