已知x^2/(x^4+1)=1/3,求x^4/(x^8+x^4+1)的值

题目

已知x^2/(x^4+1)=1/3,求x^4/(x^8+x^4+1)的值
一楼的，提醒你，是2x^4

答案

由已知得：x^4=3x^2-1
则x^8=9x^4-6x^2+1=27x^2-9-6x^2+1=21x^2-8
x^8+x^4+1=21x^2-8+3x^2-1+1=24x^2-8=8(3x^2-1)
原式＝(3x^2-1)/8(3x^2-1)=1/8