有一个大口袋,里面装着许多球,每个球上写着一个数字.其中写0的有10个,写1的有11个,写2的有13个,……,写9的有19个.如果闭着眼睛从袋中取球,那么至少要取出多少个球,才能保证取出的球中必有4个

题目

有一个大口袋,里面装着许多球,每个球上写着一个数字.其中写0的有10个,写1的有11个,写2的有13个,……,写9的有19个.如果闭着眼睛从袋中取球,那么至少要取出多少个球,才能保证取出的球中必有4个,它们上面所写的数字恰好组成1997?

答案

考虑最差的三种情况：
①除了写1的球,其它的球全部取出,再取1个球即可,剩 9个球；
②除了写9的球,其它的球全部取出,再取2个球即可,剩17个球；
③除了写7的球,其它的球全部取出,再取1个球即可,剩16个球；
所以,第①种情况取出的球最多,即：至少要取出 136 个球.