已知f(x)=2sinx(cosx-sinx),其中x属于R

题目

已知f(x)=2sinx(cosx-sinx),其中x属于R
在三角形ABC中A,B,C对应边分别为a,b,c,f(A)=0,b=4,S三角形ABC=6求a的长.

答案

f(A)=2sinA(cosA-sinA)=0
可得sinA=cosA
角A=45°
S三角形ABC=1/2bcsinA=6
可得c=3根号2
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
代入得出a=根号10