证明一个向量组的任意一线性无关部分组都可扩充成它的一个极大线性无关部分组

题目

证明一个向量组的任意一线性无关部分组都可扩充成它的一个极大线性无关部分组

答案

设a1,a2,...,as 是某向量组中的一个线性无关部分组扩充步骤如下:任取向量组中一个向量β考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示(1)若β可由a1,a2,...,as线性表示则放弃此向量(2)若β不能由a1,a2,...,as线性表示则添...