现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,7,...,把其中的平方数和立方数剔除,得出一列新数列

题目

现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,7,...,把其中的平方数和立方数剔除,得出一列新数列
其中平方数为：1,4,9,16,...,立方数为：1,8,27,64...,新数列为：2,3,5,6,7,10,11,...,求在新一列数中的第100个数为多少

答案

113
121=11^2 64=8^2=4^3
113之前有10个平方数,4个立方数.64是重复的,所以是113