如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠AED=∠AFD=90゜，AE=AF， 求证：∠1=∠2．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠AED=∠AFD=90゜，AE=AF，
求证：∠1=∠2．

答案

证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC=90°，∵∠AED=∠AFD=90゜，∴△AED和△AFD为直角三角形，在Rt△AED和Rt△AFD中，∵AD＝ADAE＝AF，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴∠ADE=∠ADF，∵∠ADB...