已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)

题目

已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)
谁能告诉我怎么做啊 谢谢

答案

答案是负六分之五吗?
tanα*tanβ=7/3
3sinα*sinβ=7cosα*cosβ
sinα*sinβ=10/3cosα*cosβ-cosα*cosβ
cos(α-β)=10/3cosα*cosβ .[1]
tan[(α+β)/2] = 根号2/2
[1-cos(α+β)]/[1+cos(α+β)]=1/2
cos(α+β)=1/3
cosα*cosβ-sinα*sinβ=1/3
-2cosα*cosβ+cos(α-β)=-1/3 .[2]
由[1][2]得cos(α-β)=-5/6
你再检查下,毕竟很久没做了,怕有错.我的中午觉啊...