设P：方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x^2+4【m-2】x+1=0无实数根,若P或q为真,P且q为假,求m的取值范围

题目

设P：方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x^2+4【m-2】x+1=0无实数根,若P或q为真,P且q为假,求m的取值范围

答案

集合p：满足m^2-4〉0和x1+x2=-m〈0,解得m〉2 集合q：满足[4(m-2)]^2-16〈0得1〈m〈3 p,q不能同时为真,当p真时,得m〉=3 当q真时,得1〈m〈=2 综上：1〈m〈=2或m〉=3