现有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10个数字,任意选取其中的6个数字组成一组6位数,要求每组不能有重复数字出现.

题目

现有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10个数字,任意选取其中的6个数字组成一组6位数,要求每组不能有重复数字出现.
如：“123456”不能再有像“654321”或“125634”或“563412”等的重复数字.这10个数字能组成多少组这样的6位、5位、4位数呢?

答案

高中的排列组合问题：
四位数：9×9×8×7=4536
五位数：9×9×8×7×6=27216
六位数：9×9×8×7×6×5=136080
解法：
以四位数为例,因为千位数有9种取法（0-9有10个数字,但是0不能作为千位数）,取完以后剩下9个数字,百位数就有9种取法,所以9×9,取完后,还剩8个数,因此十位数就有8种取法,因此9×9×8,最后个位数有7种取法,所以9×9×8×7,得到结果,共有4536种取法,也就是4536种数字不重复的数.
其他依次类推