（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少

题目

（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少

答案

∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz= ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz= ∫ tan²z · cos²z dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫ (1 - cos2z) dz= (1/2)[z - (1/2)si...