在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，−3)、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（　　） A.(1，−π3) B.(2，4π3) C.(2，−π3) D.(

题目

在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，−

3

)、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（　　）
A. (1，−

π

3

)
B. (2，

4π

3

)
C. (2，−

π

3

)
D. (2，−

4π

3

)

答案

由题意 OP=2，设极角为θ，点P的直角坐标为(1，−

3

)、所以cosθ=

1

2

，sinθ=-

3

2

，所以θ=-

π

3

，
则点P的极坐标可以是：(2，−

π

3

)
故选C

求出OP的距离，就是极径，利用三角函数求出极角，即可得到选项．

本题考点：点的极坐标和直角坐标的互化．

考点点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐的互化，注意ρcosθ=x，ρsinθ=y的应用，注意极角的求法，三角函数的符号，考查计算能力．