猜想对于有理数X,｜X+1｜+｜X-2｜能够取到的最小值是多少?

题目

猜想对于有理数X,｜X+1｜+｜X-2｜能够取到的最小值是多少?

答案

(1)当x<-1
-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1
(2)当-1(x+1)-(x-2)=3
(3)当x>2
(x+1)+(x-2)=2x-1
所以最小值是3