早等差数列an中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a100等于多少

题目

早等差数列an中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a100等于多少

答案

因为在等差数列{an}中,公差是d=1/2
a1+a3+a5+.+a99=60
所以a2+a4+a6.+a100
=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+.+(a99+d)
=a1+a3+a5+.+a99+50d
=60+25
=85
所以a1+a2+a3+.+a100=60+85=145