二次函数一般式怎么变为顶点式?

题目

二次函数一般式怎么变为顶点式?

答案

设二次函数为：f(x)=ax^2+bx+c
则f(x)=a(x^2+b/ax)+c=a[(x+b/2a)^2-b^2/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
所以对称轴为：x=-b/2a
最值为：(4ac-b^2)/4a
顶点坐标：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）