关于x的方程2^2x + a.2^x + a +1=0有实根,求a的取值范围?

题目

关于x的方程2^2x + a.2^x + a +1=0有实根,求a的取值范围?
a.2^x即a乘以2的x次方

答案

令m=2^x>0 则m^2+am+a+1=0 则方程要有正跟 若只有一个根m^2+am+a+1=(m+a/2)^2-a^2/4+a+1=0只有一个正根则应该凑成完全平方所以-a^2/4+a+1=0,x=-a/2>0a0a2+2√2m=[-a±√(a^2-4a-4)]/2则只要大的根大于0即可[-a+√(a^...