在三角形ABC中角ABC的对边为abc,A=45°,bsin(45°+C)-csin(45°+B)=a若a=根号2求△ABC的面积

题目

在三角形ABC中角ABC的对边为abc,A=45°,bsin(45°+C)-csin(45°+B)=a若a=根号2求△ABC的面积

答案

bsin(45°+C)-csin(45°+B)=absin(A+C)-csin(A+B)=absinB-csinC=a sin²B-sin²C=sinA (正弦定理)2sin²B-2sin²C=2sinA(1-cos2B)-(1-cos2C)=2sinAcos2C-cos2B=2sinAcos[(C+B)+(C-B)]-cos[(C+B...