已知f(t)=asin(wt+c),其中a.w.c都是常数,求t=o和t=π/2w处的导数

题目

已知f(t)=asin(wt+c),其中a.w.c都是常数,求t=o和t=π/2w处的导数

答案

f(t)对t 求导得到
f '(t)=acos(wt+c) *w
=aw *cos(wt+c)
所以
f '(0)=aw *cosc
f '(π/2w)=aw *cos(π/2 +c)= -aw *sinc