已知数列an中 a1=1,a2=2,an+1+an=2n,(n属于整数0,求an

题目

已知数列an中 a1=1,a2=2,an+1+an=2n,(n属于整数0,求an

答案

an+1=2n-an
an=(2n-1)-an-1
所以an+1=2n-an=2n-[(2n-1)-an-1]=1+an-1
n为奇数时 an=(n-1)/2 +a1=(n+1)/2
n为偶数时 an=n/2 +2
嘿嘿 做得这么好