1.如果直角三角形中有一条直角边的长为11,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是（）

题目

1.如果直角三角形中有一条直角边的长为11,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是（）
2.如果Rt△ABC中,∠C=90°,周长为2+根号2,斜边为2,则其面积是（）

答案

设斜边为x另一直角边为a 根号(x+a)(x-a)=121 由于11为质数,且x、a为自然数①x+a=11x-a=11解得x=11 a=0（舍去）②x+a=121x-a=1解得x=61 a=60(符合题意)∴周长=11+61+60=1322：设两边为x和(根号2-x)x^2+(根号2-x)^2=42...