求二次函数的解析式

题目

求二次函数的解析式
（-1,0),(3,0),(1,-5)
请问这个怎样求出解析式

答案

最简单的方法是设成“两点式”：设方程为y=a(x-x1)(x-x2)
第一、二个点y=0,x=-1和x=3,代进去简单求出x1=-1和x2=3
第三个点再代进去可以求出a=4/5
所以解析式为y=4/5(x+1)(x-3),化简为y=5/4x^2-5/2x-15/4