（理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：（1）f（x）-g（x）的最大值为2；（2）f[h（x）]在区间[-π2，0]上是增函数；（3）将f（x）的

题目

（理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+

π

3

答案

由于f（x）-g（x）=sinx-cosx=2sin（x-π4），故它的最大值等于2，故（1）正确．由于f[h（x）]=sin[（h（x）]=sin（x+π3），当 x∈[-π2，0]时，（x+π3）∈[-π6，π3]⊂[-π2，π2]，故f[h（x）]在区间[-π2，0]...