二次函数f(x)满足f(x)=f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,试解不等式f(x)>-1.

题目

二次函数f(x)满足f(x)=f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,试解不等式f(x)>-1.

答案

二次函数f(x)满足f(2) =-1(f-1)=-1,
f(2)=f(-1)
那么对称轴为x=1/2
又f(x)的最大值为8
那么抛物线顶点为(1/2,8)
设f(x)=a(x-1/2)^2+8 （a