若变量x、y满足约束条件x+y＜6x−3y≤−2x≥1，则z=2x+3y的最小值为（　　） A.17 B.14 C.5 D.3

题目

若变量x、y满足约束条件

x+y＜6 x−3y≤−2 x≥1

，则z=2x+3y的最小值为（　　）
A. 17
B. 14
C. 5
D. 3

答案

约束条件

x+y＜6 x−3y≤−2 x≥1

的平面区域如图所示：
由图可知，当x=1，y=1时，目标函数z=2x+3y有最小值为5
故选C

我们先画出满足约束条件

x+y＜6 x−3y≤−2 x≥1

的平面区域，然后求出平面区域内各个顶点的坐标，再将各个顶点的坐标代入目标函数，比较后即可得到目标函数的最值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查的知识点是线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域是解答本题的关键．