已知函数f(x)＝lg(5x+45x+m)的值域为R，则m的取值范围是（　　） A.（-4，+∞） B.[-4，+∞） C.（-∞，4） D.（-∞，-4]

题目

已知函数f(x)＝lg(5

答案

因为函数f(x)＝lg(5x+

4

5x

+m)的值域为R，
所以函数y＝5x+

4

5x

+m的最小值小于等于0，
由均值不等式可得：y＝5x+

4

5x

+m≥4+m，即y＝5x+

4

5x

+m的最小值为：4+m，
所以4+m≤0，即m≤-4．
故选D．