计算:(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)…(1+1/99)=_.
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计算:(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)…(1+1/99)=_.
题目
计算:(1+
1
3
答案
∵(1+
1
3
)=
4
3
=
2
2
2
2
−1
;(1+
1
8
)=
9
8
=
3
2
3
2
−1
;(1+
1
15
)=
4
2
4
2
−1
;
∴(1+
1
3
)(1+
1
8
)(1+
1
15
)…(1+
1
99
)=
4
3
×
9
8
×
16
15
×
25
24
×
36
35
×
49
48
×
64
63
×
81
80
×…×
100
99
=
20
11
.
举一反三
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