由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形

题目

由一个平行四边形ABCD E为四边形外一点 EC与EA垂直 ED与EB垂直 证明四边形ABCD为矩形

答案

证明：连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO＝CO,BO＝DO
所以,在直角三角形BED中,EO＝BO＝DO
在直角三角形ACE中,EO＝AO＝CO
所以,AO＝CO＝BO＝DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形