在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,三角形BEC的周长=16,三角形ABC的周长=

题目

在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,三角形BEC的周长=16,三角形ABC的周长=

答案

∵E在AB的垂直平分线上
∴EA=EB
∴△BCE的周长-BC+CE+BE=AC+BC
∵△BCE的周长=16
∴AC+BC=16
∴△ABC的周长=16+AB=16+10=26