函数f(x)=sinx-(1/2)cos2x(x属于R)的最小值
题目
函数f(x)=sinx-(1/2)cos2x(x属于R)的最小值
答案
解f(x)=sinx-(1/2)cos2x
=sinx-(1/2)(1-2sin²x)
=sin²x+sinx-1/2
=(sinx+1/2)²-1/4-1/2
=(sinx+1/2)²-3/4
≥-3/4
当sinx=-1/2时,f(x)=sinx-(1/2)cos2x(x属于R)的最小值-3/4
举一反三
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